Kādi ir četri Bell bāzes stāvokļi un kāpēc tie ir svarīgi kvantu informācijas apstrādē un kvantu teleportācijā?
Četri Bell bāzes stāvokļi, kas pazīstami arī kā Bell stāvokļi vai EPR pāri, ir četru maksimāli sapinušo kvantu stāvokļu kopums, kam ir svarīga loma kvantu informācijas apstrādē un kvantu teleportācijā. Šie stāvokļi ir nosaukti fiziķa Džona Bela vārdā, kurš sniedza būtisku ieguldījumu mūsu izpratnē par kvantu mehāniku un sapīšanos.
Četrus Bell bāzes stāvokļus var izteikt šādi:
1. Zvana stāvoklis |Φ⁺⟩: Šis stāvoklis ir divu kubitu superpozīcija, kur pirmais kubits atrodas stāvoklī |0⟩ un otrais kubits ir stāvoklī |0⟩ vai |1⟩. Matemātiski to var attēlot kā |Φ⁺⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2.
2. Zvana stāvoklis |Φ⁻⟩: līdzīgi kā |Φ⁺⟩ stāvoklis, arī |Φ⁻⟩ ir divu kubitu superpozīcija, bet ar fāzu starpību. Pirmais kubits ir stāvoklī |0⟩, bet otrais kubits ir stāvoklī |0⟩ vai |1⟩. Matemātiski to var attēlot kā |Φ⁻⟩ = (|00⟩ – |11⟩)/√2.
3. Zvana stāvoklis |Ψ⁺⟩: šajā stāvoklī pirmais kubits ir stāvoklī |1⟩, bet otrais kubits ir stāvoklī |0⟩ vai |1⟩. Matemātiski to var attēlot kā |Ψ⁺⟩ = (|01⟩ + |10⟩)/√2.
4. Zvana stāvoklis |Ψ⁻⟩: līdzīgi kā |Ψ⁺⟩ stāvoklim, |Ψ⁻⟩ stāvoklim ir fāzes atšķirība. Pirmais kubits atrodas stāvoklī |1⟩, bet otrais kubits ir stāvoklī |0⟩ vai |1⟩. Matemātiski to var attēlot kā |Ψ⁻⟩ = (|01⟩ – |10⟩)/√2.
Šie četri Bell bāzes stāvokļi ir svarīgi kvantu informācijas apstrādē un kvantu teleportācijā to unikālo īpašību dēļ.
Pirmkārt, Bell stāvokļi ir maksimāli sapinušies. Sapīšanās ir kvantu mehānikas pamatīpašība, kur divu vai vairāku daļiņu stāvokļi tiek savstarpēji saistīti tā, ka vienas daļiņas stāvokli nevar aprakstīt neatkarīgi no pārējām. Bell stāvokļi ir īpaši, jo tie atspoguļo maksimālo iespējamo sapīšanās pakāpi starp diviem kubitiem. Šis īpašums padara tos vērtīgus dažādiem kvantu informācijas uzdevumiem, piemēram, kvantu teleportācijai, kvantu kriptogrāfijai un kvantu skaitļošanai.
Otrkārt, Bell stāvokļi tiek izmantoti kvantu teleportācijā. Kvantu teleportācija ir protokols, kas ļauj pārnest nezināmu kvantu stāvokli no vienas vietas uz otru, fiziski nepārvietojot pašu kvantu sistēmu. Šajā protokolā sūtītājs un saņēmējs vienā no Bell stāvokļiem koplieto sapinušos kubitu pāri. Veicot noteiktus mērījumus attiecīgajiem kubitiem un paziņojot mērījumu rezultātus, sūtītājs var pārsūtīt kvantu stāvokli uztvērējam. Pēc tam uztvērējs var rekonstruēt sākotnējo kvantu stāvokli, izmantojot saņemtos mērījumu rezultātus un kopīgo sapinušo stāvokli. Bell stāvokļi kalpo kā galvenais kvantu teleportācijas resurss, kas ļauj uzticami pārsūtīt kvantu informāciju.
Lai ilustrētu Bela stāvokļu nozīmi kvantu teleportācijā, apsveriet piemēru, kur Alise vēlas teleportēt nezināmu kubitu stāvokli Bobam. Ja Alisei un Bobam ir kopīgs |Φ⁺⟩ Bell stāvoklis, Alise var veikt kopīgu mērījumu nezināmajam kubītam un savam kubītam. Nosūtot mērījumu rezultātus Bobam, viņš savam kubītam var pielietot atbilstošos kvantu vārtus, lai rekonstruētu sākotnējo nezināmo stāvokli. Šis process ir atkarīgs no sapīšanās un korelācijas starp diviem kubitiem, ko uztver Bell stāvoklis.
Četri Bell bāzes stāvokļi, proti, |Φ⁺⟩, |Φ⁻⟩, |Ψ⁺⟩ un |Ψ⁻⟩, ir svarīgi kvantu informācijas apstrādē un kvantu teleportācijā, jo tie ir maksimāli sapinušies. Šie stāvokļi kalpo kā vērtīgs resurss dažādiem kvantu informācijas uzdevumiem un ļauj precīzi pārsūtīt kvantu stāvokļus kvantu teleportācijas protokolos.
Citi jaunākie jautājumi un atbildes par EITC/QI/QIF kvantu informācijas pamati:
- Vai kvantu Furjē transformācija ir eksponenciāli ātrāka nekā klasiskā transformācija, un vai tāpēc tā var padarīt sarežģītas problēmas risināmas ar kvantu datoru?
- Ko tas nozīmē jaukta stāvokļa kubitām, kas atrodas zem Bloha sfēras virsmas?
- Kāda bija dubultās spraugas eksperimenta vēsture un kā tā ir saistīta ar viļņu mehānikas un kvantu mehānikas attīstību?
- Vai kvantu stāvokļu amplitūdas vienmēr ir reāli skaitļi?
- Kā darbojas kvantu noliegšanas vārti (quantum NOT vai Pauli-X vārti)?
- Kāpēc Hadamarda vārti ir atgriezeniski?
- Ja jūs izmērāt Bell stāvokļa 1. kubitu noteiktā bāzē un pēc tam izmērāt 2. kubitu bāzē, kas pagriezta par noteiktu teta leņķi, varbūtība, ka iegūsiet projekciju uz atbilstošo vektoru, ir vienāda ar teta sinusa kvadrātu?
- Cik klasiskās informācijas biti būtu nepieciešami, lai aprakstītu patvaļīgas kubitu superpozīcijas stāvokli?
- Cik dimensijās ir 3 kubitu telpa?
- Vai kubīta mērīšana iznīcinās tā kvantu superpozīciju?
Skatiet vairāk jautājumu un atbilžu sadaļā EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals