EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals ir Eiropas IT sertifikācijas programma kvantu informācijas un kvantu aprēķinu teorētiskajiem un praktiskiem aspektiem, kas balstās uz kvantu fizikas likumiem, nevis klasiskās fizikas likumiem un piedāvā kvalitatīvas priekšrocības salīdzinājumā ar klasiskajiem līdziniekiem.
EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals mācību programma ietver ievadu kvantu mehānikā (ieskaitot dubultspraugas eksperimenta un matērijas viļņu traucējumu apsvēršanu), ievadu kvantu informācijā (kubiti un to ģeometriskais attēlojums), gaismas polarizāciju, nenoteiktības principu, kvantu. sapīšanās, EPR paradokss, Bela nevienlīdzības pārkāpums, atteikšanās no lokālā reālisma, kvantu informācijas apstrāde (tostarp unitārā transformācija, viena kubitu un divu kubitu vārti), teorēma bez klonēšanas, kvantu teleportācija, kvantu mērīšana, kvantu aprēķins (ieskaitot ievadu vairākos kubitos -kubitu sistēmas, universāla vārtu ģimene, aprēķinu atgriezeniskums), kvantu algoritmi (tostarp kvantu Furjē transformācija, Saimona algoritms, paplašinātais Čēra-Tjūringa darbs, Šora kvantu faktoringa algoritms, Grovera kvantu meklēšanas algoritms), kvantu novērošana, kvantu novērošana. qubits implementācijas, kvantu sarežģītības teorija, adiabātiskais kvantu aprēķins jons, BQP, ievads griešanai šādā struktūrā, kas ietver visaptverošu video didaktisko saturu kā atsauci uz šo EITC sertifikātu.
Kvantu informācija ir informācija par kvantu sistēmas stāvokli. Tā ir kvantu informācijas teorijas pētījuma pamatvienība, un ar to var manipulēt, izmantojot kvantu informācijas apstrādes metodes. Kvantu informācija attiecas gan uz tehnisko definīciju fon Neimaņa entropijas izteiksmē, gan uz vispārējo skaitļošanas terminu.
Kvantu informācija un aprēķini ir starpdisciplināra joma, kas cita starpā ietver kvantu mehāniku, datorzinātnes, informācijas teoriju, filozofiju un kriptogrāfiju. Tās pētījums attiecas arī uz tādām disciplīnām kā kognitīvā zinātne, psiholoģija un neirozinātne. Tās galvenā uzmanība tiek pievērsta informācijas iegūšanai no matērijas mikroskopiskā mērogā. Novērošana zinātnē ir būtisks realitātes kritērijs un viens no svarīgākajiem informācijas iegūšanas veidiem. Tāpēc mērījumi ir nepieciešami, lai kvantitatīvi noteiktu novērojumu, tāpēc tas ir ļoti svarīgs zinātniskajai metodei. Kvantu mehānikā nenoteiktības principa dēļ nevar vienlaicīgi precīzi izmērīt novērojamos datus, kas nemitējas, jo īpašstāvoklis vienā bāzē nav īpašstāvoklis otrā bāzē. Tā kā abi mainīgie nav vienlaikus precīzi definēti, kvantu stāvoklis nekad nevar saturēt galīgu informāciju par abiem mainīgajiem. Ņemot vērā šo kvantu mehānikas mērījumu pamatīpašību, šo teoriju kopumā var raksturot kā nedeterministisku pretstatā klasiskajai mehānikai, kas ir pilnībā deterministiska. Kvantu stāvokļu indeterminisms raksturo informāciju, kas definēta kā kvantu sistēmu stāvokļi. Matemātiskā izteiksmē šie stāvokļi atrodas klasisko sistēmu stāvokļu superpozīcijās (lineārās kombinācijās).
Tā kā informācija vienmēr tiek kodēta fiziskas sistēmas stāvoklī, tā pati par sevi ir fiziska. Kamēr kvantu mehānika nodarbojas ar matērijas īpašību pārbaudi mikroskopiskā līmenī, kvantu informācijas zinātne koncentrējas uz informācijas ieguvi no šīm īpašībām, un kvantu aprēķini manipulē un apstrādā kvantu informāciju - veic loģiskas darbības - izmantojot kvantu informācijas apstrādes metodes.
Kvantu informāciju, tāpat kā klasisko informāciju, var apstrādāt, izmantojot datorus, pārsūtīt no vienas vietas uz otru, manipulēt ar algoritmiem un analizēt ar datorzinātnēm un matemātiku. Tāpat kā klasiskās informācijas pamatvienība ir bits, kvantu informācija nodarbojas ar kubitiem, kas var eksistēt 0 un 1 superpozīcijā (vienlaikus ir zināmā mērā patiess un nepatiess). Kvantu informācija var pastāvēt arī tā sauktajos sapinušies stāvokļos, kuru mērījumos izpaužas tīri neklasiskas nelokālas korelācijas, kas ļauj izmantot tādas lietojumprogrammas kā kvantu teleportācija. Sapīšanās līmeni var izmērīt, izmantojot fon Neimana entropiju, kas ir arī kvantu informācijas mērs. Pēdējā laikā kvantu skaitļošanas joma ir kļuvusi par ļoti aktīvu pētniecības jomu, jo pastāv iespēja izjaukt mūsdienu skaitļošanu, komunikāciju un kriptogrāfiju.
Kvantu informācijas vēsture aizsākās 20. gadsimta mijā, kad klasiskā fizika tika pārveidota kvantu fizikā. Klasiskās fizikas teorijas paredzēja tādus absurdus kā ultravioleto staru katastrofa vai elektronu spirālveida iekļūšana kodolā. Sākumā šīs problēmas tika novērstas, klasiskajai fizikai pievienojot ad hoc hipotēzi. Drīz vien kļuva skaidrs, ka ir jārada jauna teorija, lai izprastu šos absurdus, un radās kvantu mehānikas teorija.
Kvantu mehāniku formulēja Šrēdingers, izmantojot viļņu mehāniku, un Heizenbergs, izmantojot matricas mehāniku. Šo metožu līdzvērtība tika pierādīta vēlāk. Viņu formulējumi aprakstīja mikroskopisko sistēmu dinamiku, taču tiem bija vairāki neapmierinoši aspekti, aprakstot mērīšanas procesus. Fon Noimans formulēja kvantu teoriju, izmantojot operatora algebru tādā veidā, ka tā aprakstīja mērījumus, kā arī dinamiku. Šajos pētījumos tika uzsvērti mērīšanas filozofiskie aspekti, nevis kvantitatīvā pieeja informācijas iegūšanai, izmantojot mērījumus.
Sešdesmitajos gados Stratonovičs, Helstroms un Gordons ierosināja optisko sakaru formulējumu, izmantojot kvantu mehāniku. Šī bija pirmā kvantu informācijas teorijas vēsturiskā parādīšanās. Viņi galvenokārt pētīja kļūdu iespējamības un komunikācijas kanālu iespējas. Vēlāk Holevo ieguva saziņas ātruma augšējo robežu, pārsūtot klasisko ziņojumu pa kvantu kanālu.
1970. gadsimta XNUMX. gados sāka izstrādāt metodes, kā manipulēt ar viena atoma kvantu stāvokļiem, piemēram, atomu slazds un skenējošais tunelēšanas mikroskops, kas ļāva izolēt atsevišķus atomus un sakārtot tos masīvos. Pirms šiem notikumiem precīza kontrole pār atsevišķām kvantu sistēmām nebija iespējama, un eksperimentos tika izmantota rupjāka, vienlaicīga kontrole pār lielu skaitu kvantu sistēmu. Dzīvotspējīgu viena stāvokļa manipulācijas metožu attīstība palielināja interesi par kvantu informācijas un skaitļošanas jomu.
Astoņdesmitajos gados radās interese par to, vai nav iespējams izmantot kvantu efektus, lai atspēkotu Einšteina relativitātes teoriju. Ja būtu iespējams klonēt nezināmu kvantu stāvokli, būtu iespējams izmantot sapinušos kvantu stāvokļus, lai pārraidītu informāciju ātrāk par gaismas ātrumu, atspēkojot Einšteina teoriju. Tomēr teorēma bez klonēšanas parādīja, ka šāda klonēšana nav iespējama. Teorēma bija viens no agrākajiem kvantu informācijas teorijas rezultātiem.
Attīstība no kriptogrāfijas
Neskatoties uz satraukumu un interesi par izolētu kvantu sistēmu izpēti un mēģinājumiem atrast veidu, kā apiet relativitātes teoriju, 1980. gados kvantu informācijas teorijas pētījumi apstājas. Tomēr aptuveni tajā pašā laikā kvantu informācijai un aprēķiniem sāka pievērsties cita iespēja: kriptogrāfija. Vispārīgā nozīmē kriptogrāfija ir problēma, kas saistīta ar saziņu vai aprēķiniem, iesaistot divas vai vairākas puses, kuras, iespējams, neuzticas viena otrai.
Benets un Brasārs izstrādāja saziņas kanālu, kurā nav iespējams noklausīties bez atklāšanas — veidu, kā slepeni sazināties lielos attālumos, izmantojot kvantu kriptogrāfijas protokolu BB84. Galvenā ideja bija izmantot kvantu mehānikas pamatprincipu, ka novērošana traucē novērotajam, un noklausītāja ieviešana drošā sakaru līnijā nekavējoties ļaus abām pusēm, kas mēģina sazināties, uzzināt par noklausītāja klātbūtni.
Attīstība no datorzinātnes un matemātikas
Ar Alana Tjūringa revolucionāro ideju par programmējamu datoru jeb Tjūringa mašīnu parādīšanos viņš parādīja, ka jebkuru reālās pasaules aprēķinu var pārvērst līdzvērtīgā aprēķinos, izmantojot Tjūringa mašīnu. To sauc par Baznīcas-Tjūringa tēzi.
Drīzumā tika izgatavoti pirmie datori un datoru aparatūra pieauga tik strauji, ka izaugsme, pateicoties ražošanas pieredzei, tika kodificēta empīriskā attiecībā, ko sauca par Mūra likumu. Šis "likums" ir projektīva tendence, kas nosaka, ka tranzistoru skaits integrālajā shēmā dubultojas ik pēc diviem gadiem. Tā kā tranzistori sāka kļūt mazāki un mazāki, lai iegūtu vairāk jaudas uz virsmas laukumu, elektronikā sāka parādīties kvantu efekti, kas izraisīja netīšus traucējumus. Tas noveda pie kvantu skaitļošanas parādīšanās, kas izmantoja kvantu mehāniku, lai izstrādātu algoritmus.
Šajā brīdī kvantu datori uzrādīja solījumu būt daudz ātrāki nekā klasiskie datori noteiktām specifiskām problēmām. Vienu šādu problēmu piemēru izstrādāja David Deutsch un Richard Jozsa, kas pazīstams kā Deutsch-Jozsa algoritms. Tomēr šai problēmai praktiski nebija pielietojuma vai nebija nekādu praktisku pielietojumu. Pīters Šors 1994. gadā nāca klajā ar ļoti svarīgu un praktisku problēmu — vienu no vesela skaitļa galveno faktoru atrašanu. Diskrētā logaritma problēmu, kā to sauca, var efektīvi atrisināt kvantu datorā, bet ne klasiskajā datorā, tādējādi parādot, ka kvantu datori ir jaudīgāki par Tjūringa mašīnām.
Attīstība no informācijas teorijas
Ap to laiku datorzinātne veica revolūciju, tāpat arī informācijas teorija un komunikācija ar Kloda Šenona starpniecību. Šenons izstrādāja divas informācijas teorijas pamatteorēmas: beztrokšņa kanālu kodēšanas teorēmu un trokšņaino kanālu kodēšanas teorēmu. Viņš arī parādīja, ka kļūdu labošanas kodus var izmantot, lai aizsargātu nosūtīto informāciju.
Kvantu informācijas teorija arī sekoja līdzīgai trajektorijai, Bens Šūmahers 1995. gadā izveidoja analogu Šenona beztrokšņu kodēšanas teorēmai, izmantojot kubitu. Tika izstrādāta arī kļūdu labošanas teorija, kas ļauj kvantu datoriem veikt efektīvus aprēķinus neatkarīgi no trokšņa un nodrošināt uzticamu saziņu pa trokšņainiem kvantu kanāliem.
Kubits un informācijas teorija
Kvantu informācija daudzos pārsteidzošos un nepazīstamos veidos ievērojami atšķiras no klasiskās informācijas, ko raksturo biti. Lai gan klasiskās informācijas pamatvienība ir bits, kvantu informācijas pamatvienība ir kubits. Klasiskā informācija tiek mērīta, izmantojot Šenona entropiju, savukārt kvantu mehāniskais analogs ir fon Neimana entropija. Kvantu mehānisko sistēmu statistisko kopumu raksturo blīvuma matrica. Daudzus entropijas mērījumus klasiskajā informācijas teorijā var vispārināt arī kvantu gadījumā, piemēram, Holevo entropiju un nosacīto kvantu entropiju.
Atšķirībā no klasiskajiem digitālajiem stāvokļiem (kas ir diskrēti), kubitam ir nepārtraukta vērtība, ko var raksturot ar virzienu Bloha sfērā. Neskatoties uz to, ka kubits tiek nepārtraukti novērtēts šādā veidā, tas ir mazākā iespējamā kvantu informācijas vienība, un, neskatoties uz to, ka kubits ir nepārtraukti novērtēts, vērtību nav iespējams precīzi izmērīt. Piecas slavenas teorēmas apraksta kvantu informācijas manipulācijas ierobežojumus:
- bezteleportācijas teorēma, kas nosaka, ka kubitu nevar (pilnībā) pārvērst klasiskajos bitos; tas ir, to nevar pilnībā “nolasīt”,
- teorēma bez klonēšanas, kas neļauj kopēt patvaļīgu kubitu,
- teorēma bez dzēšanas, kas neļauj dzēst patvaļīgu kubitu,
- teorēma bez apraides, kas novērš patvaļīgu kubitu nogādāšanu vairākiem adresātiem, lai gan to var transportēt no vienas vietas uz otru (piemēram, izmantojot kvantu teleportāciju),
- neslēpšanās teorēma, kas demonstrē kvantu informācijas saglabāšanu.Šīs teorēmas pierāda, ka kvantu informācija Visumā tiek saglabāta un paver unikālas iespējas kvantu informācijas apstrādē.
Kvantu informācijas apstrāde
Kubita stāvoklis satur visu tā informāciju. Šis stāvoklis bieži tiek izteikts kā vektors Bloha sfērā. Šo stāvokli var mainīt, piemērojot tiem lineāras transformācijas vai kvantu vārtus. Šīs vienotās transformācijas ir aprakstītas kā rotācijas Bloha sfērā. Lai gan klasiskie vārti atbilst jau pazīstamajām Būla loģikas darbībām, kvantu vārti ir fiziski unitāri operatori.
Kvantu sistēmu nepastāvības un stāvokļu kopēšanas neiespējamības dēļ kvantu informācijas glabāšana ir daudz grūtāka nekā klasiskās informācijas glabāšana. Tomēr, izmantojot kvantu kļūdu korekciju, kvantu informāciju principā joprojām var droši uzglabāt. Kvantu kļūdu labošanas kodu esamība ir radījusi arī kļūdu izturīgu kvantu aprēķinu iespēju.
Klasiskos bitus var iekodēt kubitu konfigurācijās un pēc tam izgūt no tām, izmantojot kvantu vārtus. Viens kubits pats par sevi var sniegt ne vairāk kā vienu bitu pieejamu klasisko informāciju par tā sagatavošanu. Šī ir Holevo teorēma. Tomēr superblīvā kodēšanā sūtītājs, darbojoties uz vienu no diviem sapinušies kubitiem, var nodot uztvērējam divus pieejamās informācijas bitus par to kopīgo stāvokli.
Kvantu informāciju var pārvietot kvantu kanālā, līdzīgi klasiskā sakaru kanāla koncepcijai. Kvantu ziņojumiem ir ierobežots izmērs, ko mēra kubitos; kvantu kanāliem ir ierobežota kanālu jauda, ko mēra kubitos sekundē.
Kvantu informāciju un izmaiņas kvantu informācijā var kvantitatīvi izmērīt, izmantojot Šenona entropijas analogu, ko sauc par fon Neimana entropiju.
Dažos gadījumos kvantu algoritmus var izmantot, lai veiktu aprēķinus ātrāk nekā jebkurā zināmā klasiskajā algoritmā. Slavenākais piemērs tam ir Šora algoritms, kas var faktorēt skaitļus polinoma laikā, salīdzinot ar labākajiem klasiskajiem algoritmiem, kuriem nepieciešams subeksponenciāls laiks. Tā kā faktorizēšana ir svarīga RSA šifrēšanas drošības sastāvdaļa, Šora algoritms radīja jaunu postkvantu kriptogrāfijas jomu, kas mēģina atrast šifrēšanas shēmas, kas joprojām ir drošas pat tad, ja darbojas kvantu datori. Citi algoritmu piemēri, kas demonstrē kvantu pārākumu, ietver Grovera meklēšanas algoritmu, kur kvantu algoritms nodrošina kvadrātisko ātrumu salīdzinājumā ar labāko iespējamo klasisko algoritmu. Problēmu sarežģītības klase, ko efektīvi atrisina kvantu dators, ir pazīstama kā BQP.
Kvantu atslēgu izplatīšana (QKD) ļauj bez nosacījumiem droši pārraidīt klasisko informāciju, atšķirībā no klasiskās šifrēšanas, kuru principā vienmēr var izjaukt, ja ne praksē. Ņemiet vērā, ka daži smalki jautājumi par QKD drošību joprojām tiek karsti apspriesti.
Visu iepriekš minēto tēmu un atšķirību izpēte ietver kvantu informācijas teoriju.
Saistība ar kvantu mehāniku
Kvantu mehānika ir pētījums par to, kā mikroskopiskās fiziskās sistēmas dinamiski mainās dabā. Kvantu informācijas teorijas jomā pētītās kvantu sistēmas tiek abstrahētas no jebkuras reālās pasaules ekvivalenta. Kbīts, piemēram, fiziski var būt fotons lineārā optiskā kvantu datorā, jons iesprostotā jonu kvantu datorā vai arī liela atomu kolekcija kā supravadītā kvantu datorā. Neatkarīgi no fiziskās realizācijas, kvantu informācijas teorijā norādītie kubitu ierobežojumi un iezīmes ir spēkā, jo visas šīs sistēmas matemātiski apraksta ar vienu un to pašu komplekso skaitļu blīvuma matricu aparātu. Vēl viena svarīga atšķirība no kvantu mehānikas ir tā, ka, lai gan kvantu mehānika bieži pēta bezgalīgas dimensijas sistēmas, piemēram, harmonisko oscilatoru, kvantu informācijas teorija attiecas gan uz nepārtraukti mainīgām sistēmām, gan uz ierobežotām dimensiju sistēmām.
Kvantu aprēķins
Kvantu skaitļošana ir skaitļošanas veids, kas aprēķinu veikšanai izmanto kvantu stāvokļu kolektīvās īpašības, piemēram, superpozīcijas, traucējumus un sapīšanās. Ierīces, kas veic kvantu aprēķinus, ir zināmas kā kvantu datori. I-5 Lai gan pašreizējie kvantu datori ir pārāk mazi, lai pārspētu parastos (klasiskos) datorus praktiskā lietošanā, tiek uzskatīts, ka tie spēj atrisināt noteiktas skaitļošanas problēmas, piemēram, veselu skaitļu faktorizāciju. (kas ir RSA šifrēšanas pamatā), ievērojami ātrāk nekā klasiskie datori. Kvantu skaitļošanas izpēte ir kvantu informācijas zinātnes apakšnozare.
Kvantu skaitļošana sākās 1980. gadā, kad fiziķis Pols Beniofs ierosināja Tjūringa mašīnas kvantu mehānisko modeli. Ričards Feinmens un Jurijs Manins vēlāk ierosināja, ka kvantu datoram ir potenciāls simulēt lietas, ko klasiskais dators nevarētu izdarīt. 1994. gadā Pīters Šors izstrādāja kvantu algoritmu veselu skaitļu faktorinēšanai ar iespēju atšifrēt RSA šifrētus sakarus. 1998. gadā Īzaks Čuangs, Nīls Geršenfelds un Marks Kubinecs izveidoja pirmo divu kubitu kvantu datoru, kas varēja veikt aprēķinus. Neskatoties uz nepārtraukto eksperimentālo progresu kopš 1990. gadu beigām, lielākā daļa pētnieku uzskata, ka "kļūmizturīga kvantu skaitļošana joprojām ir diezgan tāls sapnis". Pēdējos gados publiskajā un privātajā sektorā ir palielinājušās investīcijas kvantu skaitļošanas pētniecībā. 23. gada 2019. oktobrī Google AI sadarbībā ar ASV Nacionālo aeronautikas un kosmosa pārvaldi (NASA) apgalvoja, ka ir veicis kvantu aprēķinu, kas nav iespējams nevienā klasiskajā datorā, taču jautājums par to, vai šis apgalvojums bija vai joprojām ir spēkā. aktīvi pētījumi.
Ir vairāki kvantu datoru veidi (pazīstami arī kā kvantu skaitļošanas sistēmas), tostarp kvantu ķēdes modelis, kvantu Tjūringa mašīna, adiabātiskais kvantu dators, vienvirziena kvantu dators un dažādi kvantu šūnu automāti. Visplašāk izmantotais modelis ir kvantu ķēde, kuras pamatā ir kvantu bits jeb “kubits”, kas ir nedaudz līdzīgs bitam klasiskajā aprēķinā. Kubits var būt 1 vai 0 kvantu stāvoklī vai 1 un 0 stāvokļu superpozīcijā. Tomēr, kad to mēra, tas vienmēr ir 0 vai 1; jebkura iznākuma iespējamība ir atkarīga no kubīta kvantu stāvokļa tieši pirms mērīšanas.
Fiziskā kvantu datora izveides centieni ir vērsti uz tādām tehnoloģijām kā transmons, jonu slazdi un topoloģiski kvantu datori, kuru mērķis ir izveidot augstas kvalitātes kubitus.: 2–13 Šie kubiti var būt atšķirīgi veidoti atkarībā no pilna kvantu datora skaitļošanas modeļa, neatkarīgi no tā, vai runa ir par kvantu loģikas vārtiem, kvantu atlaidināšanu vai adiabātisku kvantu aprēķinu. Pašlaik ir vairāki būtiski šķēršļi noderīgu kvantu datoru konstruēšanai. Īpaši grūti ir uzturēt kubitu kvantu stāvokļus, jo tie cieš no kvantu dekoherences un stāvokļa precizitātes. Tāpēc kvantu datoriem ir nepieciešama kļūdu labošana.
Jebkuru skaitļošanas problēmu, ko var atrisināt ar klasisko datoru, var atrisināt arī ar kvantu datoru. Un otrādi, jebkuru problēmu, ko var atrisināt ar kvantu datoru, var atrisināt arī klasiskais dators, vismaz principā, ja tam ir pietiekami daudz laika. Citiem vārdiem sakot, kvantu datori pakļaujas Baznīcas-Tjūringa tēzei. Tas nozīmē, ka, lai gan kvantu datori nesniedz papildu priekšrocības salīdzinājumā ar klasiskajiem datoriem aprēķināšanas ziņā, kvantu algoritmiem noteiktām problēmām ir ievērojami mazāka laika sarežģītība nekā atbilstošiem zināmajiem klasiskajiem algoritmiem. Konkrēti, tiek uzskatīts, ka kvantu datori spēj ātri atrisināt noteiktas problēmas, kuras neviens klasiskais dators nevarētu atrisināt jebkurā iespējamā laika periodā — tas ir zināms kā "kvantu pārākums". Problēmu skaitļošanas sarežģītības izpēte attiecībā uz kvantu datoriem ir pazīstama kā kvantu sarežģītības teorija.
Dominējošais kvantu skaitļošanas modelis aprēķinu apraksta kvantu loģikas vārtu tīkla izteiksmē. Šo modeli var uzskatīt par klasiskās ķēdes abstraktu lineāri algebrisku vispārinājumu. Tā kā šis ķēdes modelis pakļaujas kvantu mehānikai, tiek uzskatīts, ka kvantu dators, kas spēj efektīvi vadīt šīs ķēdes, ir fiziski realizējams.
Atmiņai, kas sastāv no n informācijas bitiem, ir 2^n iespējamie stāvokļi. Tādējādi vektoram, kas attēlo visus atmiņas stāvokļus, ir 2^n ieraksti (viens katram stāvoklim). Šis vektors tiek uzskatīts par varbūtības vektoru un atspoguļo faktu, ka atmiņa ir jāatrod noteiktā stāvoklī.
Klasiskā skatījumā vienam ierakstam būtu vērtība 1 (ti, 100% varbūtība atrasties šajā stāvoklī), un visi pārējie ieraksti būtu nulle.
Kvantu mehānikā varbūtības vektorus var vispārināt līdz blīvuma operatoriem. Kvantu stāvokļa vektoru formālisms parasti tiek ieviests vispirms, jo tas ir konceptuāli vienkāršāks un tāpēc to var izmantot blīvuma matricas formālisma vietā tīriem stāvokļiem, kur ir zināma visa kvantu sistēma.
kvantu aprēķinu var raksturot kā kvantu loģikas vārtu un mērījumu tīklu. Tomēr jebkuru mērījumu var atlikt līdz kvantu skaitļošanas beigām, lai gan šī atlikšana var būt saistīta ar skaitļošanas izmaksām, tāpēc lielākā daļa kvantu ķēžu attēlo tīklu, kas sastāv tikai no kvantu loģikas vārtiem un bez mērījumiem.
Jebkuru kvantu aprēķinu (kas iepriekš minētajā formālismā ir jebkura unitāra matrica virs n kubitiem) var attēlot kā kvantu loģikas vārtu tīklu no diezgan mazas vārtu ģimenes. Vārtu saimes izvēle, kas nodrošina šo konstrukciju, ir pazīstama kā universālais vārtu komplekts, jo dators, kas var darbināt šādas shēmas, ir universāls kvantu dators. Viens izplatīts šāds komplekts ietver visus viena kubitu vārtus, kā arī CNOT vārtus no augšas. Tas nozīmē, ka jebkuru kvantu aprēķinu var veikt, izpildot viena kubitu vārtu secību kopā ar CNOT vārtiem. Lai gan šī vārtu kopa ir bezgalīga, to var aizstāt ar ierobežotu vārtu kopu, apelējot uz Solovaja-Kitajeva teorēmu.
Kvantu algoritmi
Progress kvantu algoritmu atrašanā parasti koncentrējas uz šo kvantu ķēdes modeli, lai gan pastāv izņēmumi, piemēram, kvantu adiabātiskais algoritms. Kvantu algoritmus var aptuveni iedalīt kategorijās pēc paātrinājuma veida, kas sasniegts salīdzinājumā ar attiecīgajiem klasiskajiem algoritmiem.
Kvantu algoritmi, kas piedāvā vairāk nekā polinoma paātrinājumu salīdzinājumā ar pazīstamāko klasisko algoritmu, ietver Šora algoritmu faktoringa un saistītos kvantu algoritmus diskrēto logaritmu aprēķināšanai, Pela vienādojuma risināšanai un vispārīgākā nozīmē slēptās apakšgrupu problēmas risināšanai Ābela ierobežotajām grupām. Šie algoritmi ir atkarīgi no kvantu Furjē transformācijas primitīva. Nav atrasts neviens matemātisks pierādījums, kas liecinātu, ka tikpat ātru klasisko algoritmu nevar atklāt, lai gan tas tiek uzskatīts par maz ticamu.[pašpublicēts avots?] Dažas orākula problēmas, piemēram, Saimona problēma un Bernsteina–Vazirani problēma, sniedz pierādāmus paātrinājumus, lai gan šis ir iekļauts kvantu vaicājuma modelī, kas ir ierobežots modelis, kurā zemākās robežas ir daudz vieglāk pierādīt, un tas ne vienmēr nozīmē praktisku problēmu paātrinājumu.
Citām problēmām, tostarp kvantu fizikālo procesu simulācijai no ķīmijas un cietvielu fizikas, dažu Džonsa polinomu tuvināšanai un kvantu algoritmam lineārām vienādojumu sistēmām, šķiet, ka kvantu algoritmi nodrošina superpolinomu paātrinājumus un ir BQP pilnībā. Tā kā šīs problēmas ir pilnīgas BQP, tikpat ātrs klasiskais algoritms tām nozīmētu, ka neviens kvantu algoritms nedod superpolinomu paātrinājumu, kas tiek uzskatīts par maz ticamu.
Daži kvantu algoritmi, piemēram, Grovera algoritms un amplitūdas pastiprināšana, nodrošina polinoma paātrinājumus salīdzinājumā ar atbilstošiem klasiskajiem algoritmiem. Lai gan šie algoritmi nodrošina salīdzinoši nelielu kvadrātisko paātrinājumu, tie ir plaši pielietojami un tādējādi paātrina plašu problēmu loku. Daudzi pierādāmi kvantu paātrinājuma piemēri vaicājumu problēmām ir saistīti ar Grovera algoritmu, tostarp Brassard, Høyer un Tapp algoritms sadursmju atrašanai funkcijās divi pret vienu, kas izmanto Grovera algoritmu, un Farhi, Goldstone un Gutmann algoritms NAND novērtēšanai. koki, kas ir meklēšanas problēmas variants.
Kriptogrāfijas lietojumprogrammas
Ievērojams kvantu skaitļošanas pielietojums ir uzbrukumiem kriptogrāfijas sistēmām, kas pašlaik tiek izmantotas. Tiek uzskatīts, ka veselu skaitļu faktorizācija, kas ir publiskās atslēgas kriptogrāfijas sistēmu drošības pamatā, ir skaitļošanas ziņā neiespējama ar parastu datoru lieliem veseliem skaitļiem, ja tie ir dažu pirmskaitļu reizinājums (piemēram, divu 300 ciparu pirmskaitļu reizinājums). Salīdzinājumam, kvantu dators varētu efektīvi atrisināt šo problēmu, izmantojot Šora algoritmu, lai atrastu tā faktorus. Šī spēja ļautu kvantu datoram izjaukt daudzas mūsdienās izmantotās kriptogrāfijas sistēmas tādā nozīmē, ka problēmas risināšanai būtu polinoma laika (vesela skaitļa ciparu skaita) algoritms. Konkrēti, lielākā daļa populāro publiskās atslēgas šifru ir balstīti uz grūtībām faktorēt veselus skaitļus vai diskrēta logaritma problēmu, kuras abas var atrisināt ar Šora algoritmu. Jo īpaši RSA, Difija–Helmana un eliptiskās līknes Difija–Helmana algoritmi var tikt bojāti. Tos izmanto, lai aizsargātu drošas Web lapas, šifrētu e-pastu un daudzus citus datu veidus. To pārkāpšana būtiski ietekmētu elektronisko privātumu un drošību.
Kriptogrāfisko sistēmu identificēšana, kuras var būt drošas pret kvantu algoritmiem, ir aktīvi pētīta tēma postkvantu kriptogrāfijas jomā. Daži publiskās atslēgas algoritmi ir balstīti uz problēmām, kas nav veselu skaitļu faktorizācija un diskrēta logaritma problēmas, uz kurām attiecas Šora algoritms, piemēram, McEliece kriptosistēma, kuras pamatā ir kodēšanas teorijas problēma. Nav zināms, ka uz režģiem balstītas kriptosistēmas tiek sadalītas ar kvantu datoriem, un polinoma laika algoritma atrašana slēptās diedrālās apakšgrupas problēmas risināšanai, kas izjauktu daudzas uz režģiem balstītas kriptosistēmas, ir labi pētīta atklāta problēma. Ir pierādīts, ka Grovera algoritma izmantošanai, lai ar brutālu spēku izjauktu simetrisku (slepeno atslēgu) algoritmu, ir vajadzīgs laiks, kas vienāds ar aptuveni 2n/2 pamatā esošā kriptogrāfijas algoritma izsaukumiem, salīdzinot ar aptuveni 2n klasiskajā gadījumā, kas nozīmē, ka simetriskas atslēgas garums ir efektīvi samazināts uz pusi: AES-256 būtu tāda pati drošība pret uzbrukumu, izmantojot Grovera algoritmu, kāda AES-128 ir pret klasisko brutālā spēka meklēšanu (skatiet Atslēgas lielumu).
Kvantu kriptogrāfija potenciāli varētu izpildīt dažas publiskās atslēgas kriptogrāfijas funkcijas. Tāpēc uz kvantu balstītas kriptogrāfijas sistēmas varētu būt drošākas nekā tradicionālās sistēmas pret kvantu uzlaušanu.
Meklēšanas problēmas
Vispazīstamākais piemērs problēmai, kas pieļauj polinoma kvantu paātrinājumu, ir nestrukturēta meklēšana, marķēta vienuma atrašana no n vienumu saraksta datubāzē. To var atrisināt ar Grovera algoritmu, izmantojot O(sqrt(n)) vaicājumus datu bāzei, kas ir kvadrātiski mazāk nekā Omega(n) vaicājumi, kas nepieciešami klasiskajiem algoritmiem. Šajā gadījumā priekšrocība ir ne tikai pierādāma, bet arī optimāla: ir pierādīts, ka Grovera algoritms nodrošina maksimālo iespējamo varbūtību atrast vajadzīgo elementu jebkuram orākula uzmeklēšanas skaitam.
Problēmām, kuras var atrisināt ar Grovera algoritmu, ir šādas īpašības:
- Iespējamo atbilžu kolekcijā nav meklējamas struktūras,
- Pārbaudāmo iespējamo atbilžu skaits ir tāds pats kā algoritma ievades skaits, un
- Pastāv Būla funkcija, kas novērtē katru ievadi un nosaka, vai tā ir pareizā atbilde
Problēmām ar visām šīm īpašībām Grovera algoritma darbības laiks kvantu datorā tiek mērogots kā ievades (vai datu bāzes elementu) skaita kvadrātsakne, pretstatā klasisko algoritmu lineārajai mērogošana. Vispārēja problēmu klase, kurai var piemērot Grovera algoritmu, ir Būla atbilstības problēma, kur datubāze, caur kuru algoritms atkārtojas, ir visu iespējamo atbilžu datu bāze. Piemērs un (iespējamais) pielietojums tam ir paroļu uzlauzējs, kas mēģina uzminēt paroli. Simetriskie šifri, piemēram, Triple DES un AES, ir īpaši neaizsargāti pret šāda veida uzbrukumiem.
Kvantu sistēmu simulācija
Tā kā ķīmija un nanotehnoloģija balstās uz kvantu sistēmu izpratni un šādas sistēmas nav iespējams efektīvi simulēt klasiskā veidā, daudzi uzskata, ka kvantu simulācija būs viens no svarīgākajiem kvantu skaitļošanas lietojumiem. Kvantu simulāciju var izmantot arī, lai modelētu atomu un daļiņu uzvedību neparastos apstākļos, piemēram, reakcijas koliderā. Kvantu simulācijas var izmantot, lai prognozētu daļiņu un protonu turpmākos ceļus superpozīcijas rezultātā dubultspraugas eksperimentā.[Nepieciešama atsauce] Aptuveni 2% no globālās ikgadējās enerģijas tiek izmantoti slāpekļa fiksēšanai, lai ražotu amonjaku Hābera procesam lauksaimniecībā. mēslošanas līdzekļu rūpniecībā, savukārt dabiski sastopamie organismi ražo arī amonjaku. Lai izprastu šo procesu, kas palielina ražošanu, var izmantot kvantu simulācijas.
Kvantu atkausēšana un adiabātiskā optimizācija
Kvantu atkausēšana vai adiabātiskā kvantu aprēķināšana aprēķinu veikšanai balstās uz adiabātisko teorēmu. Sistēma tiek novietota pamata stāvoklī vienkāršam Hamiltonam, kas lēnām tiek pārveidots par sarežģītāku Hamiltonu, kura pamatstāvoklis ir attiecīgās problēmas risinājums. Adiabātiskā teorēma nosaka, ka, ja evolūcija ir pietiekami lēna, sistēma visu laiku paliks sākotnējā stāvoklī.
mašīna mācīšanās
Tā kā kvantu datori var radīt rezultātus, ko klasiskie datori nevar ražot efektīvi, un tā kā kvantu aprēķins pamatā ir lineāra algebriska, daži pauž cerību izstrādāt kvantu algoritmus, kas var paātrināt mašīnmācīšanās uzdevumus. Piemēram, tiek uzskatīts, ka kvantu algoritms lineārām vienādojumu sistēmām jeb “HHL algoritms”, kas nosaukts tā atklājēju Harova, Hasidima un Loida vārdā, nodrošina paātrinājumu salīdzinājumā ar klasiskajiem analogiem. Dažas pētniecības grupas nesen ir pētījušas kvantu atlaidināšanas aparatūras izmantošanu Boltzmann mašīnu un dziļo neironu tīklu apmācībai.
Skaitļošanas bioloģija
Skaitļošanas bioloģijas jomā kvantu skaitļošanai ir bijusi liela nozīme daudzu bioloģisku problēmu risināšanā. Viens no labi zināmajiem piemēriem būtu skaitļošanas genomika un tas, kā skaitļošana ir krasi samazinājusi laiku cilvēka genoma sekvencēšanai. Ņemot vērā to, kā skaitļošanas bioloģija izmanto vispārīgu datu modelēšanu un uzglabāšanu, sagaidāms, ka tā tiks izmantota arī skaitļošanas bioloģijā.
Datorizēta zāļu izstrāde un ģeneratīvā ķīmija
Dziļi ģeneratīvās ķīmijas modeļi parādās kā spēcīgi instrumenti, lai paātrinātu zāļu atklāšanu. Tomēr visu iespējamo zālēm līdzīgo molekulu strukturālās telpas milzīgais izmērs un sarežģītība rada ievērojamus šķēršļus, kurus nākotnē varētu pārvarēt kvantu datori. Kvantu datori ir dabiski piemēroti sarežģītu kvantu daudzu ķermeņu problēmu risināšanai, un tādējādi tie var būt noderīgi lietojumprogrammās, kas saistītas ar kvantu ķīmiju. Tāpēc var sagaidīt, ka kvantu uzlaboti ģeneratīvie modeļi, tostarp kvantu GAN, galu galā var tikt izstrādāti par galīgajiem ģeneratīvās ķīmijas algoritmiem. Hibrīdas arhitektūras, kas apvieno kvantu datorus ar dziļiem klasiskajiem tīkliem, piemēram, Quantum Variational Autoencoders, jau var apmācīt komerciāli pieejamos rūdīšanas iekārtās un izmantot, lai radītu jaunas zālēm līdzīgas molekulārās struktūras.
Fizisko kvantu datoru izstrāde
Izaicinājumi
Liela mēroga kvantu datora izveidē ir vairākas tehniskas problēmas. Fiziķis Deivids DiVinčenco ir uzskaitījis šīs prasības praktiskajam kvantu datoram:
- Fiziski mērogojams, lai palielinātu kubitu skaitu,
- Qubits, kurus var inicializēt uz patvaļīgām vērtībām,
- Kvantu vārti, kas ir ātrāki par dekoherences laiku,
- Universāls vārtu komplekts,
- Kubiti, kurus var viegli nolasīt.
Arī kvantu datoru daļu iegūšana ir ļoti sarežģīta. Daudziem kvantu datoriem, piemēram, Google un IBM konstruētajiem, ir nepieciešams hēlijs-3, kodolpētniecības blakusprodukts, un īpaši supravadošie kabeļi, ko ražojis tikai Japānas uzņēmums Coax Co.
Vairāku kubitu sistēmu vadībai ir nepieciešams ģenerēt un koordinēt lielu skaitu elektrisko signālu ar stingru un deterministisku laika izšķirtspēju. Tas ir novedis pie kvantu kontrolieru izstrādes, kas nodrošina saskarni ar kubitiem. Šo sistēmu mērogošana, lai atbalstītu arvien lielāku kubitu skaitu, ir papildu izaicinājums.
Kvantu dekoherence
Viens no lielākajiem izaicinājumiem, kas saistīts ar kvantu datoru konstruēšanu, ir kvantu dekoherences kontrole vai noņemšana. Tas parasti nozīmē sistēmas izolāciju no tās vides, jo mijiedarbība ar ārējo pasauli izraisa sistēmas dekoherēšanu. Tomēr pastāv arī citi nesaskaņas avoti. Piemēri ir kvantu vārti un režģa vibrācijas un fiziskās sistēmas kodoltermiskā spins, ko izmanto kubitu ieviešanai. Atkāpe ir neatgriezeniska, jo tā faktiski nav vienota, un parasti tā ir stingri jākontrolē, ja no tā nav jāizvairās. Dekoherences laiki kandidātsistēmām, jo īpaši, šķērsvirziena relaksācijas laiks T2 (KMR un MRI tehnoloģijai, ko sauc arī par defāzijas laiku), parasti svārstās no nanosekundēm līdz sekundēm zemā temperatūrā. Pašlaik dažiem kvantu datoriem to kubiti ir jāatdzesē līdz 20 milikelviniem (parasti izmantojot atšķaidīšanas ledusskapi), lai novērstu būtisku dekoherenci. 2020. gada pētījums apgalvo, ka jonizējošais starojums, piemēram, kosmiskie stari, tomēr var izraisīt dažu sistēmu dekoherēšanu milisekundēs.
Rezultātā laikietilpīgi uzdevumi var padarīt dažus kvantu algoritmus nedarbīgus, jo pietiekami ilgu laiku saglabājot kubitu stāvokli, galu galā tiks sabojātas superpozīcijas.
Šīs problēmas ir grūtākas optiskajām pieejām, jo laika grafiki ir par daudz mazāki, un bieži pieminētā pieeja to pārvarēšanai ir optiskā impulsa veidošana. Kļūdu biežums parasti ir proporcionāls darbības laika attiecībai pret dekoherences laiku, tāpēc jebkura darbība ir jāpabeidz daudz ātrāk nekā dekoherences laiks.
Kā aprakstīts kvantu sliekšņa teorēmā, ja kļūdu līmenis ir pietiekami mazs, tiek uzskatīts, ka ir iespējams izmantot kvantu kļūdu korekciju, lai novērstu kļūdas un dekoherenci. Tas ļauj kopējam aprēķina laikam būt garākam par dekoherences laiku, ja kļūdu labošanas shēma var izlabot kļūdas ātrāk, nekā tās ievieš dekoherences dēļ. Bieži citētais skaitlis nepieciešamajam kļūdu līmenim katrā vārtā, lai veiktu kļūdu izturīgus aprēķinus, ir 10–3, pieņemot, ka troksnis ir depolarizējošs.
Šī mērogojamības nosacījuma izpilde ir iespējama daudzām sistēmām. Tomēr kļūdu labošanas izmantošana rada izmaksas par ievērojami palielinātu nepieciešamo kubitu skaitu. Skaitlis, kas nepieciešams, lai faktorētu veselus skaitļus, izmantojot Šora algoritmu, joprojām ir polinoms, un tiek uzskatīts, ka tas ir starp L un L2, kur L ir faktorējamā skaitļa ciparu skaits; kļūdu labošanas algoritmi palielinātu šo skaitli par papildu koeficientu L. 1000 bitu skaitlim tas nozīmē, ka bez kļūdu labošanas ir nepieciešami aptuveni 104 biti. Ar kļūdu labošanu šis skaitlis pieaugs līdz aptuveni 107 bitiem. Aprēķina laiks ir aptuveni L2 jeb aptuveni 107 soļi un pie 1 MHz aptuveni 10 sekundes.
Ļoti atšķirīga pieeja stabilitātes-dekoherences problēmai ir izveidot topoloģisku kvantu datoru ar jeboniem, kvazidaļiņām, ko izmanto kā pavedienus un paļaujoties uz pinumu teoriju, lai veidotu stabilus loģikas vārtus.
Kvantu pārākums
Kvantu pārākums ir termins, ko ieviesis Džons Preskils, atsaucoties uz inženierijas varoņdarbu, parādot, ka programmējama kvantu ierīce var atrisināt problēmu, kas pārsniedz vismodernāko klasisko datoru iespējas. Problēmai nav jābūt noderīgai, tāpēc daži uzskata, ka kvantu pārākuma tests ir tikai potenciāls nākotnes etalons.
2019. gada oktobrī Google AI Quantum ar NASA palīdzību kļuva par pirmo, kurš apgalvoja, ka ir sasniedzis kvantu pārākumu, veicot aprēķinus ar Sycamore kvantu datoru vairāk nekā 3,000,000 XNUMX XNUMX reižu ātrāk, nekā tos varēja veikt Summit, ko parasti uzskata par pasaulē ātrāko. dators. Šis apgalvojums vēlāk tika apstrīdēts: IBM ir paziņojis, ka Summit var veikt paraugus daudz ātrāk, nekā apgalvots, un kopš tā laika pētnieki ir izstrādājuši labākus algoritmus izlases problēmai, ko izmanto, lai pieprasītu kvantu pārākumu, ievērojami samazinot vai samazinot plaisu starp Sycamore un klasiskie superdatori.
2020. gada decembrī grupa USTC ieviesa sava veida bozona paraugu ņemšanu 76 fotonos ar fotonisko kvantu datoru Jiuzhang, lai demonstrētu kvantu pārākumu. Autori apgalvo, ka klasiskam mūsdienu superdatoram būtu nepieciešams 600 miljonu gadu skaitļošanas laiks, lai ģenerētu paraugu skaitu, ko viņu kvantu procesors var ģenerēt 20 sekundēs. 16. gada 2021. novembrī kvantu skaitļošanas samitā IBM prezentēja 127 kubitu mikroprocesoru ar nosaukumu IBM Eagle.
Fiziskās realizācijas
Lai fiziski ieviestu kvantu datoru, tiek meklēti daudzi dažādi kandidāti, tostarp (atšķiras pēc fiziskās sistēmas, ko izmanto kubitu realizācijai):
- Supravadoša kvantu skaitļošana (kubits, ko īsteno mazo supravadošo ķēžu stāvoklis, Džozefsona krustojumi)
- Ieslodzījuma jonu kvantu dators (kubits, ko realizē notverto jonu iekšējais stāvoklis)
- Neitrālie atomi optiskajos režģos (kubitu realizē optiskajā režģī iesprostoti neitrālu atomu iekšējie stāvokļi)
- Kvantu punktu dators, kas balstīts uz spinu (piemēram, Loss-DiVincenzo kvantu dators) (kubits, ko nosaka notverto elektronu griešanās stāvokļi)
- Kvantu punktu dators, telpisks (kubits, ko dod elektronu pozīcija dubultā kvantu punktā)
- Kvantu skaitļošana, izmantojot inženierijas kvantu akas, kas principā varētu ļaut konstruēt kvantu datorus, kas darbojas istabas temperatūrā
- Savienots kvantu vads (kubits tiek realizēts ar kvantu vadu pāri, kas savienots ar kvantu punkta kontaktu)
- Kodolmagnētiskās rezonanses kvantu dators (NMRQC), kas realizēts ar šķīdumā esošo molekulu kodolmagnētisko rezonansi, kur kubitus nodrošina kodola spini izšķīdušajā molekulā un zondē ar radioviļņiem
- Cietvielu KMR Keina kvantu datori (kubits tiek realizēts ar fosfora donoru kodola spina stāvokli silīcijā)
- Elektroni uz hēlija kvantu datori (kubits ir elektronu spins)
- Dobuma kvantu elektrodinamika (CQED) (kubitu nodrošina iesprostoto atomu iekšējais stāvoklis, kas savienots ar augstas precizitātes dobumiem)
- Molekulārais magnēts (kubits, ko nosaka griešanās stāvokļi)
- Uz fullerēnu balstīts ESR kvantu dators (kubits, kura pamatā ir fullerēnos ietverto atomu vai molekulu elektroniskais spins)
- Nelineārs optiskais kvantu dators (kubiti, kas tiek realizēti, apstrādājot dažādu gaismas režīmu stāvokļus gan caur lineāriem, gan nelineāriem elementiem)
- Lineārs optiskais kvantu dators (kubiti, kas tiek realizēti, apstrādājot dažādu gaismas režīmu stāvokļus, izmantojot lineārus elementus, piemēram, spoguļus, staru kūļa sadalītājus un fāzes pārveidotājus)
- Kvantu dators uz dimanta bāzes (kubits tiek realizēts, elektroniski vai kodolā griežot slāpekļa vakances centrus dimantā)
- Bozes-Einšteina kvantu dators, kura pamatā ir kondensāts
- Uz tranzistoru bāzes veidots kvantu dators — stīgu kvantu datori ar pozitīvu caurumu ievilkšanu, izmantojot elektrostatisko slazdu
- Ar retzemju metālu joniem leģēti kvantu datori, kuru pamatā ir neorganiskie kristāli (kubits tiek realizēts, izmantojot optisko šķiedru dopantu iekšējo elektronisko stāvokli)
- Metālam līdzīgi oglekļa nanosfēras kvantu datori
- Lielais kandidātu skaits pierāda, ka kvantu skaitļošana, neskatoties uz straujo progresu, joprojām ir sākuma stadijā.
Ir vairāki kvantu skaitļošanas modeļi, kas atšķiras ar pamatelementiem, kuros aprēķins tiek sadalīts. Praktiskai ieviešanai četri attiecīgie aprēķinu modeļi ir:
- Kvantu vārtu masīvs (aprēķins sadalīts dažu kubitu kvantu vārtu secībā)
- Vienvirziena kvantu dators (aprēķins, kas sadalīts viena kubitu mērījumu secībā, ko izmanto ļoti sapinies sākotnējam stāvoklim vai klastera stāvoklim)
- Adiabātiskais kvantu dators, kura pamatā ir kvantu atkausēšana (aprēķins sadalīts lēnā nepārtrauktā sākotnējā Hamiltona transformācijā galīgajā Hamiltonianā, kura pamatstāvokļi satur risinājumu)
- Topoloģiskais kvantu dators (aprēķins, kas sadalīts 2D režģa ikvienu pinumos)
Kvantu Tjūringa mašīna ir teorētiski svarīga, taču šī modeļa fiziska ieviešana nav iespējama. Ir pierādīts, ka visi četri aprēķinu modeļi ir līdzvērtīgi; katrs var simulēt otru ar ne vairāk kā polinomu.
Lai detalizēti iepazītos ar sertifikācijas mācību programmu, varat paplašināt un analizēt zemāk esošo tabulu.
EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals Certification Curriculum atsauces uz brīvpiekļuves didaktiskajiem materiāliem video formātā. Mācību process ir sadalīts pakāpeniskā struktūrā (programmas -> nodarbības -> tēmas), kas aptver attiecīgās mācību programmas daļas. Tiek nodrošinātas arī neierobežotas konsultācijas ar domēna ekspertiem.
Lai iegūtu sīkāku informāciju par sertifikācijas procedūru, pārbaudiet Kā tas darbojas.
Galvenās lekciju piezīmes
U. Vazirani lekciju piezīmes:
https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/quantum.html
Atbalsta lekciju piezīmes
L. Jacak u.c. lekciju konspekti (ar papildu materiāliem):
https://drive.google.com/open?id=1cl27qPRE8FyB3TvvMGp9mwBFc-Qe-nlG
https://drive.google.com/open?id=1nX_jIheCHSRB7pYAjIdVD0ab6vUtk7tG
Galvenā atbalsta mācību grāmata
Kvantu skaitļošanas un kvantu informācijas mācību grāmata (Nielsen, Chuang):
http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf
Papildu lekciju piezīmes
J. Preskil lekciju piezīmes:
http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
A. Childs lekciju piezīmes:
http://www.math.uwaterloo.ca/~amchilds/teaching/w08/co781.html
S. Āronsona lekciju piezīmes:
https://scottaaronson.blog/?p=3943
R. de Volfa lekciju piezīmes:
https://arxiv.org/abs/1907.09415
Citas ieteicamās mācību grāmatas
Klasiskā un kvantu aprēķins (Kitaev, Shen, Vyalyi)
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/082182161X/qid=1064887386/sr=8-3/ref=sr_8_3/102-1370066-0776166
Kvantu skaitļošana kopš Demokrita (Āronsons)
http://www.amazon.com/Quantum-Computing-since-Democritus-Aaronson/dp/0521199565
Kvantu informācijas teorija (Watrous)
https://www.amazon.com/Theory-Quantum-Information-John-Watrous/dp/1107180562/
Kvantu informācijas teorija (Wilde)
http://www.amazon.com/Quantum-Information-Theory-Mark-Wilde/dp/1107034256
Lejupielādējiet pilnus bezsaistes pašmācības sagatavošanas materiālus programmai EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals PDF failā
EITC/QI/QIF sagatavošanas materiāli – standarta versija
EITC/QI/QIF sagatavošanas materiāli – paplašinātā versija ar pārskata jautājumiem