Kas ir kvantu koherentā informācija un kā tā ir saistīta ar nosacīto kvantu entropiju?
Kvantu koherentā informācija attiecas uz informācijas apjomu, ko var droši pārsūtīt vai uzglabāt kvantu sistēmā, vienlaikus saglabājot tās saskaņotību. Kvantu kriptogrāfijas jomā saskaņotība ir svarīga īpašība, kas nodrošina kvantu sakaru protokolu drošību. Lai izprastu attiecības starp kvantu koherento informāciju un nosacīto kvantu entropiju, ir jāapsver entropijas un nosacītās entropijas jēdzieni kvantu sistēmu kontekstā.
Entropija ir informācijas teorijas pamatjēdziens, kas nosaka sistēmas nenoteiktību vai nejaušību. Klasiskajā informācijas teorijā entropija tiek definēta kā vidējais informācijas daudzums, kas nepieciešams, lai aprakstītu gadījuma lieluma iespējamos rezultātus. Kvantu sistēmu kontekstā entropijas jēdziens tiek paplašināts līdz kvantu entropijai, kas aptver ar kvantu stāvokļiem saistīto nenoteiktību.
Kvantu entropiju nosaka, izmantojot blīvuma matricu, kvantu stāvokļa matemātisko attēlojumu. Kvantu sistēmai ar blīvuma matricu ρ fon Neimana entropiju aprēķina šādi:
S(ρ) = -Tr(ρ log2 ρ)
kur Tr apzīmē izsekošanas operāciju un log2 ir logaritma bāze 2. Fon Neimana entropija mēra nenoteiktības vai nejaušības apjomu kvantu stāvoklī ρ. Ir svarīgi atzīmēt, ka fon Neimana entropija vienmēr nav negatīva un sasniedz savu maksimālo vērtību, kad blīvuma matrica ir pilnībā sajaukta.
Nosacītā kvantu entropija, no otras puses, mēra nenoteiktības apjomu kvantu stāvoklī, ko nosaka papildu informācija. Apskatīsim divpusēju kvantu sistēmu, kas sastāv no apakšsistēmām A un B ar blīvuma matricām attiecīgi ρA un ρB. Apakšsistēmas A nosacītā kvantu entropija noteiktā apakšsistēmas B ir definēta šādi:
S(A|B) = S(AB) – S(B)
kur S(AB) ir savienojuma sistēmas AB fon Neimaņa entropija. Nosacītā kvantu entropija nosaka atlikušo nenoteiktību apakšsistēmā A pēc mērīšanas vai informācijas iegūšanas par apakšsistēmu B.
Saikne starp kvantu koherento informāciju un nosacīto kvantu entropiju slēpjas faktā, ka pirmā var būt augšējā robeža ar otro. Konkrēti, kvantu koherentā informācija Icoh(A:B) starp apakšsistēmām A un B ir definēta kā:
Icoh(A:B) = S(A) – S(A|B)
kur S(A) ir apakšsistēmas A fon Neimaņa entropija. Kvantu koherentā informācija atspoguļo maksimālo informācijas daudzumu, ko var droši pārsūtīt no apakšsistēmas A uz apakšsistēmu B, vienlaikus saglabājot saskaņotību. Tas nodrošina kvantu kanāla jaudas mērījumu kvantu informācijas pārsūtīšanai.
Kvantu koherentā informācija ir informācijas apjoms, ko var pārsūtīt vai uzglabāt kvantu sistēmā, vienlaikus saglabājot tās saskaņotību. Tas ir saistīts ar nosacīto kvantu entropiju, kas mēra atlikušo nenoteiktību kvantu stāvoklī pēc papildu informācijas sagatavošanas. Kvantu koherento informāciju ierobežo atšķirība starp avota sistēmas fon Neimana entropiju un nosacīto kvantu entropiju, sniedzot ieskatu kvantu komunikācijas kanālu kapacitātē.
Citi jaunākie jautājumi un atbildes par EITC/IS/QCF kvantu kriptogrāfijas pamati:
- Kā detektora kontroles uzbrukums izmanto viena fotona detektorus, un kāda ir ietekme uz Quantum Key Distribution (QKD) sistēmu drošību?
- Kādi ir daži no pretpasākumiem, kas izstrādāti, lai apkarotu PNS uzbrukumu, un kā tie uzlabo Quantum Key Distribution (QKD) protokolu drošību?
- Kas ir fotonu skaita sadalīšanas (PNS) uzbrukums un kā tas ierobežo sakaru attālumu kvantu kriptogrāfijā?
- Kā viena fotona detektori darbojas Kanādas kvantu satelīta kontekstā un ar kādām problēmām tie saskaras kosmosā?
- Kādas ir Kanādas kvantu satelīta projekta galvenās sastāvdaļas un kāpēc teleskops ir būtisks efektīvas kvantu komunikācijas elements?
- Kādus pasākumus var veikt, lai aizsargātu pret spilgtas gaismas Trojas zirga uzbrukumu QKD sistēmās?
- Kā QKD sistēmu praktiskā ieviešana atšķiras no to teorētiskajiem modeļiem, un kāda ir šo atšķirību ietekme uz drošību?
- Kāpēc ir svarīgi QKD sistēmu testēšanā iesaistīt ētiskus hakerus, un kāda ir viņu loma ievainojamību identificēšanā un mazināšanā?
- Kādas ir galvenās atšķirības starp pārtveršanas un atkārtotas nosūtīšanas uzbrukumiem un fotonu skaita sadalīšanas uzbrukumiem QKD sistēmu kontekstā?
- Kā Heizenberga nenoteiktības princips veicina kvantu atslēgu sadales (QKD) drošību?
Skatiet vairāk jautājumu un atbilžu sadaļā EITC/IS/QCF Quantum Cryptography Fundamentals