Kādi ir trīs nosacījumi, kas jāizpilda, lai valoda būtu regulāra saskaņā ar Pumping Lemma?
Sūknēšanas lemma ir būtisks rīks skaitļošanas sarežģītības teorijas jomā, kas ļauj mums noteikt, vai valoda ir regulāra vai nē. Saskaņā ar Pumping Lemma, lai valoda būtu regulāra, ir jāievēro trīs nosacījumi. Šie nosacījumi ir šādi:
1. Garuma nosacījums: pirmais nosacījums nosaka, ka jebkurai virknei valodā, kas ir pietiekami gara, pastāv virknes sadalīšanās trīs daļās, u, v un w, tā, ka v garums ir lielāks par nulli un mazāka par konstantu vērtību vai vienāda ar to, un u, v un w saistība joprojām ir valodā. Citiem vārdiem sakot, valodā jāietver virknes, kuras var sadalīt trīs daļās, kur vidusdaļa var atkārtot jebkuru reižu skaitu un iegūtā virkne joprojām atrodas valodā.
2. Sūknēšanas nosacījums: Otrais nosacījums nosaka, ka jebkurai virknei valodā, kas atbilst garuma nosacījumam, ir iespējams "izsūknēt" virknes vidusdaļu jebkuru skaitu reižu un joprojām iegūt virkni, kas atrodas valodā. Tas nozīmē, ka, atkārtojot vidējo daļu, iegūtajai virknei joprojām ir jāpieder valodai.
3. Dalības nosacījums: trešais nosacījums nosaka, ka jebkurai virknei valodā, kas atbilst garumam un sūknēšanas nosacījumiem, ir jābūt sūknēšanas garumam, kas apzīmēts ar p, lai varētu sūknēt jebkuru virkni, kas garāka par p. Tas nozīmē, ka virknēm, kas ir garākas par sūknēšanas garumu, vienmēr ir iespējams atrast sadalījumu un atkārtot vidējo daļu, lai iegūtu virkni, kas joprojām ir valodā.
Lai ilustrētu šos nosacījumus, aplūkosim piemēru. Pieņemsim, ka mums ir valoda L = {0^n1^n | n ≥ 0}, kas sastāv no 0 virknēm, kam seko tāds pats skaits 1. Mēs varam izmantot sūknēšanas lemmu, lai noteiktu, vai šī valoda ir regulāra.
1. Garuma nosacījums: Pieņemsim, ka sūknēšanas garums ir p. Apsveriet virkni s = 0^p1^p. Mēs varam sadalīt šo virkni trīs daļās: u = 0^k, v = 0^l un w = 1^p, kur k + l ≤ p un l > 0. Tā kā v satur tikai 0, v sūknēšana radīs virkne, kas satur vairāk 0 nekā 1, pārkāpjot valodu L. Tāpēc garuma nosacījums nav izpildīts.
Tā kā garuma nosacījums nav izpildīts, varam secināt, ka valoda L = {0^n1^n | n ≥ 0} nav regulārs saskaņā ar sūknēšanas lemmu.
Trīs nosacījumi, kas jāizpilda, lai valoda būtu regulāra saskaņā ar Pumping Lemma, ir garuma nosacījums, sūknēšanas nosacījums un dalības nosacījums. Šie nosacījumi nodrošina spēcīgu instrumentu valodu regularitātes noteikšanai skaitļošanas sarežģītības teorijas jomā.
Citi jaunākie jautājumi un atbildes par EITC/IS/CCTF skaitļošanas sarežģītības teorijas pamati:
- Vai parastās valodas ir līdzvērtīgas ierobežoto stāvokļu mašīnām?
- Vai PSPACE klase nav vienāda ar EXPSPACE klasi?
- Vai algoritmiski aprēķināma problēma ir problēma, ko atbilstoši Čērča-Tjūringa tēzei var aprēķināt ar Tjūringa mašīnu?
- Kāds ir konkatenācijas regulāro valodu aizvēršanas īpašums? Kā galīgo stāvokļu mašīnas tiek apvienotas, lai attēlotu valodu savienību, ko atpazīst divas mašīnas?
- Vai katru patvaļīgu problēmu var izteikt kā valodu?
- Vai P sarežģītības klase ir PSPACE klases apakškopa?
- Vai katrai daudzlentu Tjūringa iekārtai ir līdzvērtīga vienas lentes Tjūringa mašīna?
- Kādas ir predikātu izejas?
- Vai lambda aprēķini un Tūringa mašīnas ir aprēķināmi modeļi, kas atbild uz jautājumu, ko nozīmē skaitļojams?
- Vai mēs varam pierādīt, ka Np un P klase ir vienādas, atrodot efektīvu polinoma risinājumu jebkurai NP pilnīgai problēmai deterministiskā TM?
Skatiet vairāk jautājumu un atbilžu sadaļā EITC/IS/CCTF skaitļošanas sarežģītības teorijas pamati