Kas ir lineārā regresija?

/ / Publicēta Mākslīgais intelekts, EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning, Ievads, Kas ir mašīnmācīšanās

Lineārā regresija ir fundamentāla statistikas metode, kas tiek plaši izmantota mašīnmācīšanās jomā, jo īpaši uzraudzītos mācību uzdevumos. Tas kalpo kā pamata algoritms nepārtraukta atkarīga mainīgā prognozēšanai, pamatojoties uz vienu vai vairākiem neatkarīgiem mainīgajiem. Lineārās regresijas priekšnoteikums ir izveidot lineāru sakarību starp mainīgajiem, ko var izteikt matemātiska vienādojuma veidā.

Vienkāršākā lineārās regresijas forma ir vienkārša lineārā regresija, kas ietver divus mainīgos: vienu neatkarīgu mainīgo (prognozētājs) un vienu atkarīgo mainīgo (atbilde). Attiecības starp šiem diviem mainīgajiem tiek modelētas, pielāgojot novērotajiem datiem lineāru vienādojumu. Šī vienādojuma vispārējā forma ir šāda:

    \[ y = \beta_0 + \beta_1x + \epsilon \]

Šajā vienādojumā y apzīmē atkarīgo mainīgo, kuru mēs vēlamies prognozēt, x apzīmē neatkarīgo mainīgo, \beta_0 ir y-pārtvērums, \beta_1 ir līnijas slīpums, un \epsilons ir kļūdas termins, kas atspoguļo mainīgumu y ko nevar izskaidrot ar lineāro saistību ar x.

Koeficienti \beta_0 un \beta_1 tiek aprēķināti no datiem, izmantojot metodi, ko sauc par mazākajiem kvadrātiem. Šis paņēmiens samazina atšķirību kvadrātu summu starp novērotajām vērtībām un lineārā modeļa prognozētajām vērtībām. Mērķis ir atrast līniju, kas vislabāk atbilst datiem, tādējādi samazinot neatbilstību starp faktiskajām un prognozētajām vērtībām.

Mašīnmācības kontekstā lineāro regresiju var attiecināt uz vairākām lineārajām regresijas metodēm, kur atkarīgā mainīgā prognozēšanai tiek izmantoti vairāki neatkarīgi mainīgie. Vairākkārtējas lineārās regresijas vienādojums ir:

    \[ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \ldots + \beta_nx_n + \epsilon \]

Lūk, x_1, x_2, \ldots, x_n ir neatkarīgi mainīgie un \beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_n ir koeficienti, kas kvantitatīvi nosaka attiecības starp katru neatkarīgo mainīgo un atkarīgo mainīgo. Šo koeficientu novērtēšanas process paliek nemainīgs, izmantojot mazāko kvadrātu metodi, lai samazinātu atlikušo kvadrātu summu.

Lineārā regresija tiek novērtēta tās vienkāršības un interpretējamības dēļ. Tas sniedz skaidru izpratni par sakarībām starp mainīgajiem un ļauj viegli interpretēt koeficientus. Katrs koeficients atspoguļo atkarīgā mainīgā izmaiņas vienas vienības izmaiņām attiecīgajā neatkarīgajā mainīgajā, saglabājot visus pārējos mainīgos nemainīgus. Šī interpretējamība padara lineāro regresiju īpaši noderīgu jomās, kurās ir svarīgi izprast attiecības starp mainīgajiem, piemēram, ekonomikā, sociālajās zinātnēs un bioloģijas zinātnēs.

Neskatoties uz vienkāršību, lineārā regresija izdara vairākus pieņēmumus, kas jāizpilda, lai modelis būtu derīgs. Šie pieņēmumi ietver:

1. Linearitāte: Atkarīgā un neatkarīgā mainīgā attiecība ir lineāra.
2. Neatkarība: Atlikumi (kļūdas) ir neatkarīgi viens no otra.
3. Homoskedastiskums: atlikumiem ir nemainīga dispersija katrā neatkarīgā(-o) mainīgā(-u) līmenī.
4. Normalitāte: Atlikumi ir parasti sadalīti.

Šo pieņēmumu pārkāpumi var izraisīt neobjektīvus vai neefektīvus aprēķinus, un tāpēc ir svarīgi novērtēt šos pieņēmumus, izmantojot lineāro regresiju.

Lineārā regresija ir ieviesta daudzos mašīnmācīšanās ietvaros un rīkos, tostarp Google Cloud Machine Learning, kas nodrošina mērogojamus un efektīvus risinājumus apmācībai un lineāro modeļu izvietošanai. Google Cloud piedāvā pakalpojumus, kas ļauj lietotājiem izmantot lineāro regresiju prognozējošai analītikai, izmantojot tā spēcīgo infrastruktūru, lai apstrādātu lielas datu kopas un sarežģītus aprēķinus.

Lineārās regresijas piemērošanas piemērs mašīnmācības kontekstā varētu ietvert mājokļu cenu prognozēšanu, pamatojoties uz tādām iezīmēm kā kvadrātmetri, guļamistabu skaits un atrašanās vieta. Apmācot lineārās regresijas modeli uz vēsturiskiem mājokļu datiem, var paredzēt mājas cenu, ņemot vērā tās īpašības. No modeļa iegūtie koeficienti var arī sniegt ieskatu par to, kā katra funkcija ietekmē cenu, piemēram, cik daudz cena palielinās par katru papildu kvadrātpēdu.

Mašīnmācības jomā lineārā regresija kalpo kā atspēriena punkts sarežģītākiem algoritmiem. Tās principi ir pamatā, lai izprastu citus modeļus, piemēram, loģistikas regresiju un neironu tīklus, kur dažādās formās tiek izmantotas lineāras ievades kombinācijas. Turklāt lineāro regresiju bieži izmanto kā bāzes modeli mašīnmācības projektos tās vienkāršības un ieviešanas vienkāršības dēļ.

Lineārā regresija ir spēcīgs un daudzpusīgs rīks mašīnmācības rīku komplektā, kas piedāvā vienkāršu pieeju prognozējošai modelēšanai un datu analīzei. Tā spēja modelēt attiecības starp mainīgajiem lielumiem un nodrošināt interpretējamus rezultātus padara to par vērtīgu paņēmienu dažādās jomās un lietojumprogrammās.

Citi jaunākie jautājumi un atbildes par EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning:

Skatiet citus jautājumus un atbildes pakalpojumā EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning

Vairāk jautājumu un atbilžu:

Tagged saskaņā ar: , , , , ,